Тригонометрия. На дальних подступах.

[rimon_fotovivo]

Из серии "Как помочь внуку по..." на упреждение, раньше, чем реально потребуется помощь



Сделаем пазл-игрушку с тригонометрическим уклоном


Понадобится картинка на плотной основе - напр. от настенного календаря, коробки из-под хлопьев;
выточить из плекса, конечно, еще круче, но и плотный глянцевый картон подойдет.

А то еще бывают такие рифленые открытки, псевдообъемные, у них хороший пластик,
тонкий и вполне прочный.
Типа такого:





Начертим прямую линию посередине картинки



и еще две - наискосок, так чтоб все три пересекались в одной точке


Вырежем один из секторов:



и приложим вырезанный сегмент к оставшейся наклонной линии уголком вверх и отчертим
треугольник по верхней стороне фрагмента, как по линейке;
так мы зададим треугольнику второй угол - один у него уже есть,
образованный пересекающимися линиями, ну а третий естественным образом предопределен.

(С размерами не очень размахивайтесь, поля тоже понадобятся)



Таким образом мы начертили модельный треугольник, по которому будем кроить все остальные -





Вырежем его, приложим к соседнему сегменту, отчертим третью сторону,




а так же ранее вырезанный фрагмент подгоним по лекалу



и все оставшиеся.


Получим в итоге вот такое рассечение пазла:




Удобно пользоваться резцом, поскольку ножницы немного сдвигают и мнут края заготовки,
но если специального инструмента нет под рукой, сгодятся и ножницы



Первоначальную вкройку стоит сделать на кальке или на газете -
тогда поля игрушки можно оставить цельными, разрезать только центральную часть с треугольниками






И вот она, наглядная демонстрация геометрического факта,
что углы треугольника составляют полный полукруг







Хоть так, хоть эдак сложи - если взять шесть одинаковых треугольников
их всегда можно выложить в пазл по кругу - при этом они не будут налезать
друг на друга и щели не останется.
- Конечно, не обязательно сходу грузить малыша суммой углов треугольника;
лучше если сам дойдет, пусть сперва играет как в обыкновенную мозаику.





Можно сделать несколько мозаик, с разными разбивками,
например, с равнобедренными треугольниками, составляющими правильный узор (на верхнем фото)




и покрасить детали каждого пазла с обратной стороны в один цвет -
чтобы собрав детальки в стопочку, ребенок заметил, что это один и тот же треугольник



И, когда через пять-семь-десять лет дойдет до доказательства
"сумма углов треугольника = 180 градусов", "углы треугольника составляют вместе развернутый угол"
- этот факт не будет отвлеченной абстракцией, не отвечающей какому-либо осязаемому опыту.
Не в пятом же классе играть с мозаикой.



В китае-шопах, наряду с традиционными пазлами есть целый раздел "монтессори", познавательное разное,
дроби-многоугольники - чтоб прежде чем что-то рассказывать, дать попробовать на ощупь