90-е, говорите

- как будто вчера было:



( +4 >>> )

В предвкушении курса из подписок.

Кто-то поддерживает воспоминательный флешмоб;
кто-то дразнится: "Все побежали и я побежал!"

Давайте пофилософствуем: что есть конформизм, нонконформизм и велика ли между ними разница?

[Poll #2022811]
Можно выбирать несколько вариантов.

Теория игр для маленьких

В математическом смысле "игра", как столкновение интересов, когда для каждого можно рассчитать стратегию.
Стратегии могут быть антагонистические - один выиграл, другой проиграл и наоборот, кооперативные.
- Когда все в ладу и согласии, действуют на общую пользу, разве нужна стратегия?
- Еще как нужна!

Пример - "Как медвежата сыр делили".
Они не соревновались за лишний кусок. Они хотели поровну. По-честному.
Ну Лисичка им и наделила. А всё потому, что у медвежат не было хорошей стратегии!
- А какая правильная?

Ответ под спойлером


Из занимательного Перельмана:


Любое несчетное количество можно поделить совершенно справедливым,
удовлетворяющим всех игроков способом,
даже в отсутствии точных мерок и приборов.

Один из участников делит "сыр" на одинаковые, по его мнению, части, примеривается, отрезает,
добавляет - пока не сочтет, что добилая равенства долей.
А второй ирок - выбирает любую
(напр. если не согласен, что доли равны - берет себе то, что считает большим).

- А если количество счетное, на два не делится и разрезать нельзя? Три билета на карусели?
- Одному два, другому один, плюс еще какая-нибудь плюшка.
Одни придумывает уравновешивающую "плюшку", а второй - выбирает что взять, 2 билета или билет+бонус!
Нематериальные интересы разрешаются таким же способом.

"Я первый сижу возле окошка, а ты первый плаваешь на матрасе".

Один делит - другой выбирает из альтернативных предложений:

что гораздо более эффективно, чем традиционное "кто первый сказал - того и тапки".

Еще малышами своих научила - неизменно срабатывало. Споров поубавилось.

- А кому делить, как определить?
- На это у детсадовцев имеется отличная стратегия - посчитаться! "Стакан-лимон - выйди вон!" =)


"Ты варишь борщ и гладишь рубашки, а я хожу по инстанциям,
разруливаю с родней и утрясаю конфликты интересов с любым супостатом"

На троих чуть-чуть более путано,
но в математическом смысле обобщается на сколько угодно участников.

Пошла слушать первую лекцию ))

Видео: http://www.kinopoisk.ru/film/530/
захватывающая биографическая драма «Игры разума» о математическом гении Дж.Неша и его борьбе с шизофренией.


Вдогонку ко вчерашнему.
Цитаты из классика:

Ричард Фейнман. Какое ТЕБЕ дело до того, что думают другие?
Ричард Ф.Фейнман. Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!

"...Когда я был всего лишь малышом, которому приходилось сидеть на высоком стуле, чтобы доставать до стола, мой отец принес домой много маленьких кафельных плиток – которые были отбракованы – разных цветов. Мы играли с ними: отец ставил их на мой стул вертикально, как домино, я толкал колонну с одного конца, и все плитки складывались.
Совсем скоро мы начали ставить их более сложным образом: две белых плитки и одну голубую и т.д. Когда моя мама увидела это, она сказала: «Оставь бедного ребенка в покое. Если он хочет поставить голубую плитку, пусть ставит».
Но отец сказал: «Нет, я хочу показать ему, что такое узоры, и насколько они интересны. Это что-то вроде элементарной математики». Таким образом, он очень рано начал рассказывать мне о мире и о том, как он интересен.


" У нас дома была «Британская энциклопедия». .. отец сажал меня на колени и читал мне из этой энциклопедии. Мы читали, скажем, о динозаврах. Книга рассказывала о тиранозавре рексе и утверждала что-то вроде: «Этот динозавр двадцать пять футов в высоту, а ширина его головы – шесть футов».
Тут мой папа переставал читать и говорил: «Давай-ка посмотрим, что это значит. Это значит, что если бы он оказался на нашем дворе, то смог бы засунуть голову в это окно». (Мы были на втором этаже.) «Но его голова была бы слишком широкой, чтобы пролезть в окно». Все, что он мне читал, он старался перевести на язык реальности.
Я испытывал настоящий восторг и жуткий интерес, когда думал, что существовали животные такой величины.


" Мой отец учил меня обращать внимание на все. Однажды я играл с «железной дорогой»: маленьким вагончиком, который ездил по рельсам. В вагончике был шарик, и, потянув вагончик, я заметил одну особенность движения шарика. Я пошел к отцу и сказал: «Слушай, пап, я кое-что заметил. Когда я тяну вагончик, шарик катится к его задней стенке. Когда же я вдруг резко останавливаюсь, то шарик катится к передней стенке вагона. Почему это происходит?»
– Этого не знает никто, – сказал он. – Основной принцип состоит в том, что движущееся тело стремится продолжать свое движение, а покоящееся тело стремится оставаться в покое, если только его сильно не толкнуть. Эта тенденция называется «инерцией», но никто не знает, почему она имеет место.
Итак, вот это глубокое понимание. Он не просто сказал мне название этого явления.
Затем он продолжил: «Если ты посмотришь со стороны, то увидишь, что по отношению к шарику ты тянешь заднюю стенку вагона, шарик же остается неподвижным. Но на самом деле, из-за трения он начинает двигаться вперед по отношению к земле. Но назад он не движется».
Я побежал к маленькому вагончику, снова положил в него шарик и потянул вагончик. Глядя сбоку, я увидел, что отец действительно был прав. Шарик немного двигался вперед относительно дорожки сбоку.
Все это обеспечило для меня мотивацию на всю оставшуюся жизнь.

Именно благодаря этому, мне интересны все науки. (Так уж случилось, что у меня лучше всего получается заниматься физикой.)
Я, так сказать, попался, подобно человеку, которому дали что-то удивительное, когда он был ребенком, и он постоянно ищет это снова."

Про науку, но не про физику:

"Это было мое первое свидание.
Я пошел домой и рассказал об этом маме. Она дала мне много разных советов, как делать это и как то. Например, если мы поедем на автобусе, то я должен выйти первым и подать Барбаре руку. Или если мы пойдем по улице, то мне нужно идти по внешней стороне тротуара. Она даже рассказала мне, что нужно говорить. Она передавала мне по наследству культурную традицию: женщины учат своих сыновей хорошо обращаться со следующим поколением женщин."

Игры с числами и рядами, родом из детства, хоть и не из гематрии, хотя, кто знает )

"... (я) случайно услышал, как математики говорят о ряде для ex, который выглядит как 1+x+x2/2!+x3/3! Каждый последующий член ряда получается при умножении предыдущего члена на x и его делении на следующее порядковое число. Например, чтобы получить член, следующий за x4/4!, нужно умножить этот член на x и разделить на 5. Все очень просто.
Когда я был ребенком, я просто восхищался рядами и нередко забавлялся с ними. С помощью ряда, о котором шла речь, я вычислял e и видел, как быстро уменьшаются последующие члены.
Я пробормотал что-то вроде того, как легко можно вычислить любую степень e с помощью этого ряда (достаточно просто подставить эту степень вместо x).
- Да? - сказали они. "Отлично, чему равно e в степени 3, 3?" - спросил какой-то шутник. По-моему, это был Таки.
Я говорю: "Легко. 27,11".
Таки знает, что вычислить это в уме совсем нелегко. "Эй! Как тебе это удалось?"
Другой парень говорит: "Ну вы же знаете Фейнмана, он просто выдумал это число. На самом деле оно не правильное".
Они идут за таблицей, а я тем временем добавляю еще несколько цифр. "27, 1126", - говорю я.
Они находят число в таблице. "Правильно! Но как ты это сделал?"
- Я просто суммировал ряд.
- Никто не умеет суммировать ряды так быстро. Ты, видимо, просто знал это число. А чему равно e в степени 3?
- Слушайте, - говорю я. - Это сложная работа! Я могу посчитать только одну степень в день!
- Ага! Это надувательство! - обрадовались они.
- О'кей, - говорю я. - 20, 085.
Пока они ищут число в книжке, я добавляю еще несколько цифр. Теперь они возбуждаются, потому что я правильно назвал еще одно число.
Итак, все великие математики современности озадачены тем, как мне удается подсчитать любую степень e! Один из них говорит: "Не может быть, чтобы он просто подставлял это число и суммировал ряд - это слишком сложно. Тут есть какой-то трюк. Ты не сможешь вычислить какое угодно число, например, e в степени 1, 4".
Я говорю: "Да, работа не из легких. Но для вас, так и быть. 4, 05".
Пока они ищут ответ, я добавляю еще несколько цифр и говорю: "Все, на сегодня это последнее", и выхожу из комнаты.
Произошло же следующее. Я случайно знал три числа: натуральный логарифм 10 (который нужен, чтобы переводить числа от основания 10 к основанию e), который равен 2, 3026 (поэтому я знал, что e в степени 2, 3 примерно равно 10), а из-за радиоактивности (средняя продолжительность жизни и период полураспада) я знал натуральный логарифм 2, который равен 0, 69315 (поэтому я также знал, что e в степени 0, 7 равно почти 2). Кроме того, я знал, что e (в степени 1) равно 2, 71828.
Сначала меня попросили возвести e в степень 3, 3. Это все равно, что e в степени 2, 3 (то есть 10), умноженное на e, то есть 27, 18. Пока они старались понять, как мне это удалось, я внес поправку на лишние 0, 0026: 2"

" Когда я был в Массачусетском технологическом институте, я часто любил подшучивать над людьми. Однажды в кабинете черчения какой-то шутник поднял лекало (кусок пластмассы для рисования гладких кривых - забавно выглядящая штука в завитушках) и спросил: "Имеют ли кривые на этих штуках какую-либо формулу?"
Я немного подумал и ответил: "Несомненно. Это такие специальные кривые. Дай-ка я покажу тебе. - Я взял свое лекало и начал его медленно поворачивать. - Лекало сделано так, что, независимо от того, как ты его повернешь, в наинизшей точке каждой кривой касательная горизонтальна".
Все парни в кабинете начали крутить свои лекала под различными углами, подставляя карандаш к нижней точке и по-всякому прилаживая его. Несомненно, они обнаружили, что касательная горизонтальна. Все были крайне возбуждены от этого открытия, хотя уже много прошли по математике и даже "выучили", что производная (касательная) в минимуме (нижней точке) для любой кривой равна нулю (горизонтальна). Они не совмещали эти факты. Они не знали даже того, что они уже "знали".
Я плохо представляю, что происходит с людьми: они не учатся путем понимания. Они учатся каким-то другим способом - путем механического запоминания или как-то иначе. Их знания так хрупки! "

Под прежним постом зашел разговор о мотивации.
- Личного примера не достаточно, чтоб пробудить у ребенка жажду знаний.
- Бесспорно так и есть! Будь иначе, интерес к учебе возникал бы прямо в классе.
Увы, среди увлеченных детей прекрасно обретаются пара-тройка оболтусов,
никакой общий настрой на них не действует.

Заядлый рыболов далеко не всегда вдохновит внука бдеть над поплавком,
застольно-хлебосольное семейство не обязательно повторится в детях.

Но дело в том, что если дедушка рыбу не ловит, бабушка пирогов не печет,
- то даже при жизненной необходимости навыкам неоткуда появиться.
Я ни разу не топила печь самостоятельно, но если припрёт - не растеряюсь.

Пример учебной деятельности - не обязательно курсы по интернету или язык по самоучителю.
То самое Помаракуем, мать? -
поиск решений в повседневных заботах - приладить, смастерить, выкроить, приспособить;
додуматься и понять: по крохам малыш набирается опыта - как же это делают, учатся новому-непонятному?

А чтоб захотел, увидел интерес, смог преодолеть рутину - это отдельная забота.
У папы-Фейнмана получилось =)